影子為什麼會變長變短？
光的方向、物體高度，和地上那條影子
動手改變一個條件
低於 10 度的情形影子會拉得非常長，這裡先不模擬。
先拉動滑桿觀察；完成預測後，這裡會揭曉數據。
你發現了什麼？當你改變一個條件，另一個量跟著怎麼變？
生活現象
放學走在操場上，你發現自己的影子有時候縮在腳邊，有時候卻長得比自己還高好幾倍。同一個人、同一塊地，影子卻一直在變。
為什麼一天之中，影子的長度會一直改變？
預測沙盤
先猜，再拉滑桿驗證
深入了解：觀察提示
- ・哪些東西正在改變？
- ・哪些東西幾乎沒有改變？
- ・你需要量什麼，才能說得更清楚？
先預測，再揭曉
太陽的高度角變小（太陽變低）的時候，影子會怎麼變？
選一個你覺得的答案，選完才會看到實際結果唷。
猜錯完全沒關係。這是一個值得檢查的猜想，我們一起看看哪個條件會影響結果。
Mochi 的引導
你可能注意到：改變的是太陽的位置，人的高度其實沒有變。
深入了解
光走直線，你擋住光，後面那塊地就沒有光，變成影子。太陽在高處時光幾乎從頭頂下來，影子縮在腳邊；太陽變低時光斜斜照過來，影子就被拉長。物體、影子和光線剛好圍成一個直角三角形。
這個內容屬於：模型
深入了解：模型假設與限制
簡化科學模型（有假設與適用條件）
模型假設
- ・把太陽當成很遠的單一光源，光線視為平行。
- ・地面是平的，物體垂直站立。
- ・影子長度用「物體高度 ÷ 高度角的正切」計算。
這個模型沒有考慮的事
- ・真實世界的地面有坡度、有障礙物，影子不會這麼乾淨。
- ・這個模型不預測某一天某個時刻太陽的實際高度角，那需要地點與日期的天文資料。
換個角度想想看（5 個角度）
太陽高度角 45 度、你身高 1.5 公尺，影子大約多長？你是怎麼看出來的？
原情境提示：45 度的時候有一個很好記的關係。
同一時間，旗桿比你高很多。它的影子和你的影子，倍數關係會一樣嗎？
變形情境提示：兩個人在同一時間，太陽高度角是一樣的。
如果只能量影子，不能爬上去量旗桿，你要怎麼算出旗桿有多高？
反向推理提示：旁邊放一根你知道長度的棍子。
晚上走在路燈下，影子的變化和太陽底下一樣嗎？哪裡不一樣？
新生活情境提示：路燈離你很近，太陽離你很遠。
用影子出一題給同學，題目裡要有一個需要先觀察才能回答的地方。
自己出題提示：可以從方向、長度或時間下手。
目前狀態：已接觸（已從 0 個角度說明過）
這不是分數。要走過三個不同角度，我們才會說「已理解」。
同一個想法，用在別的地方
校園旗桿：用一根棍子和兩段影長，就能量出旗桿高度。
路燈：近距離光源，影子長度還會跟「你離燈多遠」有關。
日晷：古人反過來用：從影子的方向與長度判斷時間。
生活與工程應用
這個數學／科學用在哪裡？從工程、交通與每天的生活看見它。
💡 看看真實世界怎麼用
生活
校園旗桿
用一根棍子和兩段影長，就能量出旗桿高度。
生活
路燈
近距離光源，影子長度還會跟「你離燈多遠」有關。
生活
日晷
古人反過來用：從影子的方向與長度判斷時間。
接下來你想問什麼？
如果太陽正好在頭頂正上方，影子會完全消失嗎？影子的長度和太陽高度角之間，可以寫成一個式子嗎？在不同緯度的城市，同一天中午的影子會一樣長嗎？或者，換你提一個問題。