世界數理自然思維庫

用幾何推理處理現實世界的量

1. 1把問題畫成圖形
2. 2拆成能比較的部分
3. 3用已知的量逼近未知的量
4. 4檢查推理的每一步

這裡只描述他的思考方式，關於他的生平流傳很多版本，不確定的部分我們不當成史實。

為運動與變化建立模型

1. 1觀察運動
2. 2測量與記錄
3. 3找出量與量之間的關係
4. 4寫成能預測的模型
5. 5再用新情況檢驗

重點不是背公式，而是「先觀察、再建模、最後預測」的順序。

把實際問題翻譯成數學語言

1. 1把情境抽象成點和線
2. 2去掉不重要的細節
3. 3尋找可以一般化的結論

抽象不是把事情變難，而是把不重要的東西拿掉。

在大量數據與數字中找結構

1. 1先算小例子
2. 2整理成表
3. 3看出對稱與配對
4. 4用結構取代硬算

遇到大問題時，先做一個小版本，是很實用的策略。

從數字中直覺地看見模式

1. 1觀察數字
2. 2發現模式
3. 3提出猜想
4. 4測試
5. 5找反例
6. 6修正
7. 7驗證

猜想很重要，但猜想必須被檢驗，這兩件事缺一不可。

長期觀察與比較

1. 1大量觀察並記錄
2. 2比較差異
3. 3提出解釋
4. 4尋找反例
5. 5耐心累積證據

他花了很多年在記錄與比較，科學常常比想像中慢。

在實驗中一步步逼近答案

1. 1設計可重複的實驗
2. 2精確測量
3. 3排除干擾
4. 4重複驗證

可重複，是實驗結果能被相信的關鍵。

用思想實驗檢查直覺

1. 1問一個看似天真的問題
2. 2在腦中設計情境
3. 3推導後果
4. 4看看有沒有矛盾

「如果我跟著光一起跑會看到什麼？」這類問題，是思想實驗的起點。