天空為什麼是藍的
探索進度 1 / 9（這裡記錄的是你走過的思考步驟，不是分數）
縱向尺度與輻射模擬器
Aha! 地面：天空為什麼是藍的
紫光其實散射得更厲害，但太陽的紫光本來就比較少，我們眼睛對紫光也不敏感，所以看到的是藍色而不是紫色喔。
| 高度（公里） | 氣壓約為海平面的 | 空氣密度相對值 | 藍光散射相對量 |
|---|---|---|---|
| 0 | 100% | 1 | 100% |
地面：天空為什麼是藍的
陽光撞上空氣分子會散開，波長短的藍光被散射得比紅光多很多，所以整片天空看起來是藍的。
紫光其實散射得更厲害，但太陽的紫光本來就比較少，我們眼睛對紫光也不敏感，所以看到的是藍色而不是紫色喔。
用的是等溫氣壓的簡化模型（每 8.5 公里少一個 e 倍），只表達量級與趨勢，實際大氣還會受溫度與天氣影響。
你發現了什麼？空氣愈少，天空就愈黑——藍色是空氣「散」出來的，不是天空本身的顏色。
現象引導
同一片天空，中午是藍的、黃昏是橘的，太空人看到的卻是全黑的。
把高度從 0 公里一路拉到 100 公里，看看天空的顏色什麼時候開始變。
這裡沒有對錯，先把看到的寫下來，等一下操作完可以再回來改；也可以用說的唷。
預測沙盤
先猜，再拉滑桿驗證
原理整理
深入了解：一步一步看
藍色是「散」出來的
陽光撞到空氣分子會四散，波長短的藍光散得比紅光多很多，整片天空因此看起來是藍的。
跨領域視角
深入了解：換一種眼光看
「為什麼客機窗外的藍比地面深？」
10 公里高處頭頂的空氣已經少一半以上，散射變少，天就變深藍。
生活與工程應用
這個數學／科學用在哪裡？從工程、交通與每天的生活看見它。
💡 看看真實世界怎麼用
工程
高空氣球與衛星
設計高空設備要先知道該高度還剩多少空氣與氣壓。
交通
客機巡航高度
飛機選在空氣稀薄的高空飛，阻力小、比較省油。
精煉思考練習（5 題，不刷題）
用自己的話說：藍色是天空的顏色，還是光被散開的結果？
理解題高度拉到 50 公里時，空氣剩幾成？天空為什麼還沒全黑？
變化題黃昏時陽光要穿過更長的大氣，為什麼會變成橘紅色？
推理題「只要有空氣就看得到藍天」，找一個反例。
反例題設計一個用水杯和手電筒觀察散射的小實驗。
創造題反例獵人
找到一個能推翻說法的例子，比背一個結論更有價值。寫下你發現的反例吧。
換你出題
出一題和這個主題有關的問題。出題的人，通常比答題的人理解得更深。
今天的狀態
這不是成績，只是幫你看見自己現在在哪裡。
思維參照
牛頓17 世紀
為運動與變化建立模型
- 1. 觀察運動
- 2. 測量與記錄
- 3. 找出量與量之間的關係
- 4. 寫成能預測的模型
- 5. 再用新情況檢驗
重點不是背公式，而是「先觀察、再建模、最後預測」的順序。