5～6 年級7～9 年級數學數論挑戰約 30 分鐘
一個數字的秘密
探索進度 1 / 9（這裡記錄的是你走過的思考步驟，不是分數）
現象引導
為什麼有些數字可以排成長方形，有些不行？
挑一個數字，試著把它排成整齊的長方形。
這裡沒有對錯，先把看到的寫下來，等一下操作完可以再回來改。
互動實作畫布
| 數字 | 因數 | 可排出的長方形 | 是質數嗎 |
|---|---|---|---|
| 12 | 1、2、3、4、6、12 | 3 種 | 不是 |
你發現了什麼？哪些數字只能排成一長條？它們有什麼共同點？
一步一步看
先排排看
12 顆點可以排成 2×6、3×4；13 顆點只能排成 1×13。
跨領域視角
「我們可以用數字或圖形描述什麼？」
把數字拆成乘法，是理解數字結構的方式。
精煉思考練習（5 題，不刷題）
什麼樣的數字只能排成一長條？
理解題哪些數字可以排成正方形？
變化題「所有奇數都是質數」，找一個反例。
反例題2 是唯一的偶質數嗎？為什麼？
推理題出一題關於因數的謎題給同學猜。
創造題反例獵人
找到一個能推翻說法的例子，比背一個結論更有價值。寫下你發現的反例吧。
換你出題
出一題和這個主題有關的問題。出題的人，通常比答題的人理解得更深。
今天的狀態
這不是成績，只是幫你看見自己現在在哪裡。
思維參照
拉馬努金20 世紀初
從數字中直覺地看見模式
- 1. 觀察數字
- 2. 發現模式
- 3. 提出猜想
- 4. 測試
- 5. 找反例
- 6. 修正
- 7. 驗證
猜想很重要，但猜想必須被檢驗，這兩件事缺一不可。