7～9 年級數學地科物理挑戰約 20 分鐘
從一公尺拉到可觀測宇宙
探索進度 1 / 9（這裡記錄的是你走過的思考步驟，不是分數）
天體與相對位置沙盤
| 距離 | 寫成公尺 | 光要走 | 地球直徑的幾倍 |
|---|---|---|---|
| 1 公尺 | 10^0 | 3.3 奈秒 | 不到 0.01 |
1 公尺：你的手臂
一切尺度的起點，就從你伸出去的手開始。
距離採用天文學常用的近似值，滑桿是以 10 為底的對數尺度；可觀測宇宙半徑屬於依膨脹模型推算的結果，不是量尺量出來的。
你發現了什麼？每往右一格，距離就乘以 10。人類能直接到達的範圍，在整條尺度上小得幾乎看不見。
現象引導
手臂一公尺，月球 38 萬公里，可觀測宇宙 465 億光年——同一條尺度上差了幾個零？
每往右一格，距離就乘以 10。看看人類到過的最遠距離落在哪裡。
這裡沒有對錯，先把看到的寫下來，等一下操作完可以再回來改；也可以用說的唷。
預測沙盤
先猜，再拉滑桿驗證
原理整理
深入了解：一步一步看
對數尺度
差距太大時，我們改用「10 的幾次方」當座標，才能把手臂和星系放在同一張圖上。
跨領域視角
深入了解：換一種眼光看
「為什麼用光年而不是公里？」
公里寫出來零太多，光年讓距離和時間同時說得清楚。
生活與工程應用
這個數學／科學用在哪裡？從工程、交通與每天的生活看見它。
💡 看看真實世界怎麼用
工程
太空通訊延遲
訊號以光速傳送，任務團隊必須先算好來回等待的時間。
生活
看懂量級
用 10 的次方比較大小，能判斷新聞裡的數字合不合理。
精煉思考練習（5 題，不刷題）
10^8 公尺和 10^11 公尺差幾倍？
理解題把滑桿從月球拉到太陽，光走的時間變了多少？
變化題宇宙 138 億歲，為什麼看得到 465 億光年外的東西？
推理題「看到的一定是現在」，找一個反例。
反例題用對數尺度畫一張你自己的「從細胞到宇宙」海報，標出五個位置。
創造題反例獵人
找到一個能推翻說法的例子，比背一個結論更有價值。寫下你發現的反例吧。
換你出題
出一題和這個主題有關的問題。出題的人，通常比答題的人理解得更深。
今天的狀態
這不是成績，只是幫你看見自己現在在哪裡。
思維參照
愛因斯坦20 世紀
用思想實驗檢查直覺
- 1. 問一個看似天真的問題
- 2. 在腦中設計情境
- 3. 推導後果
- 4. 看看有沒有矛盾
「如果我跟著光一起跑會看到什麼？」這類問題，是思想實驗的起點。